Wie Peter Bischoff, Präsident der Synode der evangelisch-reformierten Landeskirche beider Appenzell, in einer Mitteilung schreibt, habe Kurt Kägi in seinem Rücktrittschreiben als Grund die grosse zeitliche Belastung für die Kirchenaufgaben angegeben: «Ich werde im Juli 65 Jahre alt und erreiche damit das ordentliche Pensionsalter.» Bis zum Ende der laufenden Legislatur werde er seinen Auftrag für die Landeskirche erfüllen.
Kurt Kägi wurde an der Sommer-Synode 2007 als Präsident des Kirchenrats gewählt. Die Synode wählte ihn auch als Delegierten in die Abgeordnetenversammlung des Schweizerischen Evangelischen Kirchenbundes. Er war in der Konferenz der Kirchenpräsidien, in der Deutschschweizer Kirchenkonferenz und in der Ostkonferenz. Über lange Zeit hatte er auch die Delegation in der Arbeitsgemeinschaft christlicher Kirchen inne. Die kirchliche Arbeit als Vorstandsmitglied von Mission 21 wird Kägi auch nach seinem Rücktritt fortsetzen.
Unter seiner Leitung wurde das Projekt «Erhebung der Leistungen der evangelisch-reformierten und der römisch-katholischen Kirche der Kantone Appenzell Innerrhoden und Appenzell Ausserrhoden» abgeschlossen. Die von der Fachhochschule St. Gallen durchgeführte Studie zeigt, dass die Kirchen neben ihrem Grundauftrag zahlreiche Dienstleistungen sozialer und gesellschaftlicher Natur erbringen.
Einer der Höhepunkte seiner Amtszeit bildete der ökumenische Kirchentag beider Appenzell im Mai 2013 in Rehetobel, zu dem Kägi als Finanzchef einen wichtigen Beitrag leistete.